マンデルブロ集合による不思議な幾何学模様を、誰でも簡単に楽しめるソフト。マウス操作で自由に移動や拡大を行える。「お気に入り」の模様がある場所を登録したり、画像ファイルに保存したりもできる。「ぐるぐるまんでる」は、代表的なフラクタル図形のひとつであるマンデルブロ集合図形を自動的に描画してくれるソフト。描画の開始後は、閲覧したい場所にマウスドラッグで移動したり、マウスホイールやキーボードの【PageUp】/【PageDown】キーで拡大・縮小を行ったりすると、その場で計算が行われて図形が描画される。ドラッグを開始すると描画エリアに十字形のラインが表示され、ラインをめやすにドラッグすれば、拡大したい位置を簡単に指定できる。
フラクタル図形には「どこまで拡大しても、複雑さが保たれる」という特徴があるが、「ぐるぐるまんでる」では、拡大はCPUの計算精度の上限まで行うことが可能(すぐに初期位置と拡大率に戻すこともできる)。さらに「色数」「色合い」「ハイライト(の強さ)」「鮮やかさ」「色周期」を変更することで、さまざまな表示を楽しめるようになっている。色周期は、色の変化の度合いを極短周期から極長周期までの5段階から選べる。同じ図形でも色周期を変更するだけで、まったく違う図形であるかのように印象が大きく変わってくる。
表示された図形は、表示範囲や倍率、色指定なども含めて「お気に入り」に登録しておくことが可能。いつでもすぐに呼び出せる。「お気に入り」には、あらかじめ「作者おすすめ」として45パターンが登録済みで、「作者おすすめ」からランダムに選ばれて表示される「ランダムツアー」も用意されている。「お気に入り」からパターンを削除したり、名前を変更したりといったことも可能。「ランダムツアー」の対象に含めるかどうかも指定できる。
表示中の画面は、BMP/JPEG形式の画像ファイルとして保存できるほか、クリップボードにコピーしたり、直接Windowsの壁紙に設定したりすることもできる。そのほか、拡大・縮小倍率の指定やJPEG画像を保存する際の品質、ツアー実行時の速度の指定なども可能だ。